WPS8481 Policy Research Working Paper 8481 Sustainable Development Goals Diagnostics An Application of Network Theory and Complexity Measures to Set Country Priorities M. H. El-Maghrabi S. Gable I. Osorio Rodarte J. Verbeek Office of the Senior Vice President UN Relations and Partnerships June 2018 Policy Research Working Paper 841 Abstract The United Nations 2030 Agenda and the Sustainable Devel- Development Goals depends on their degree of commonal- opment Goals are comprehensive and holistic in nature, as ity, conceptualized in the proximity between them. Related they includes 17 goals and 169 targets covering economic, to this, the paper introduces Sustainable Development Goal social, and environmental dimensions of development. In centrality as a measure of connectedness. In addition, it this context, policy makers face the challenge of translating defines a country’s Sustainable Development Goals den- the global agenda into feasible yet ambitious development sity to indicate how close an “unsuccesful” Sustainable plans and policies. This paper presents a methodology Development Goals is to those Sustainable Development that can assist policy makers in prioritizing the targets of Goals in which a country is performing well. The paper the Sustainable Development Goals within their develop- concludes that countries should prioritize the Sustainable ment plans, given elements of path dependency among Development Goals that are within reach (high density) the goals. The method used is based on the notion that and/or offer higher scope for success through redeploy- existing patterns of development outcomes can reveal infor- ment of existing capacities (high centrality). It applies the mation about the commonalities in countries’ unobservable method to show how this can help countries prioritize Sustainable Development Goal delivery mechanisms. The implementation of the Sustainable Development Goals. ease with which capacities can be used between Sustainable This paper is a product of the Office of the Senior Vice President, 2030 Agenda, UN Relations and Partnerships. It is part of a larger effort by the World Bank to provide open access to its research and make a contribution to development policy discussions around the world. Policy Research Working Papers are also posted on the Web at http://www.worldbank.org/ research. The authors may be contacted at jverbeek@worldbank.org. The Policy Research Working Paper Series disseminates the findings of work in progress to encourage the exchange of ideas about development issues. An objective of the series is to get the findings out quickly, even if the presentations are less than fully polished. The papers carry the names of the authors and should be cited accordingly. The findings, interpretations, and conclusions expressed in this paper are entirely those of the authors. They do not necessarily represent the views of the International Bank for Reconstruction and Development/World Bank and its affiliated organizations, or those of the Executive Directors of the World Bank or the governments they represent. Produced by the Research Support Team   Sustainable Development Goals Diagnostics: An Application of Network Theory and Complexity Measures to Set Country Priorities M. H. El‐Maghrabi,* S. Gable, I. Osorio Rodarte,* and J. Verbeek*1                                                     Keywords:  Sustainable  Development  Goals,  network  theory  and  implementation,  economic complexity, proximity, centrality, density, benchmarking of the SDGs    JEL Classification: C50, D85, H11, I00, O19, O21, O50                                                                      * All with the World Bank Group.   +  Chief Economist of Swedish International Development Cooperation Agency.  1   The paper was prepared under the general guidance of Mahmoud Mohieldin and benefitted from Hans Lofgren’s constructive  engagement. This note is part of a series of analytical initiatives by the Office of the World Bank’s Senior Vice‐President of the  2030 Agenda, UN Relations and Partnerships.  In addition, the Office of the Senior Vice President produced the “Trajectories  for Sustainable Development Goals” (Gable et al., 2015), which included ten country case studies encompassing the earlier SDG  Country Development Diagnostic framework, as well as the report “Financing for Development Post‐2015” (World Bank, 2013)  and Sustainable Development Goals Diagnostics: The Case of Egypt (Amin‐Salem et al, 2018). The findings, interpretations, and  conclusions  expressed  in this  paper  are entirely those  of  the authors. They  do not necessarily  represent  the  views  of  the  International Bank for Reconstruction and Development/World Bank and its affiliated organizations, or those of the Executive  Directors of the World Bank or the governments they represent.   2. Existing tools for SDG benchmarking  1. Introduction  The  UN  2030  Agenda  and  the  Sustainable  Development  Goals  (SDGs)  are  comprehensive and holistic in nature, as they include 17 goals and 169 targets covering  economic, social, and environmental dimensions of development. The highly ambitious  agenda  stresses  that  all  individuals  shall  collectively  benefit  from  the  fruits  of  development and that no one shall be left behind. In this context, policy makers face the  challenge of translating the global agenda into feasible yet sambitious development plans  and  policies.  Hence,  there  is  a  need  to  develop  methodologies  that  can  assist  during  different  steps  in  this  process:  from  data  measurement  and  benchmarking,  to  prioritization of targets and monitoring of progress. Tailored to their individual national  development plans and under the auspices of the global agenda, these methods should  be transparent and replicable.   This paper presents a methodology that can assist policy makers to prioritize targets  related  to  their  SDG  development  plans.  The  methodology  uses  extensively  a  global  database on SDG progress constructed mainly with data from the United Nations and the  World Bank. The methodology proposes a set of metrics that indicate the probability of  becoming an over‐achiever in a particular SDG indicator, a probability that is conditional  on progress on the rest of the SDGs.   The method is based on the notion that existing patterns of development outcomes  can  reveal  information  about  the  commonalities  that  exist  in  the  unobservable  SDG‐ delivery mechanisms that exist within countries. It is natural to think that countries have  a  diversity  of  capacities  in  the  form  of  skills,  culture,  infrastructure,  roads,  natural  resources,  technology,  institutions,  systems  of  government,  religion,  etc.  In  addition,  through  a  process  of  collective  action,  countries’  SDG‐delivery  mechanisms  are  (intentionally  and  non‐intentially)  created,    and  their  effectiveness  is  reflected  in  the  achievement of observable development outcomes.   The approach used in this paper is largely based on the basic notions of economic  complexity (Hartmann, Guevara, Jara‐Figueroa, Aristarán, & Hidalgo, 2015; Hausmann et  al., 2013; Hausmann & Klinger, 2006; Hidalgo, Klinger, Barabasi, & Hausmann, 2007). Our  hypothesis is that if a set of positive development outcomes are observed frequently co‐ existing across countries, then there are strong commonalities in the mechanisms of SDG‐ delivery  that  make  possible  these  positive  development  outcomes.  For  instance,  secondary and primary completion rates are two indicators that are strongly correlated  – and it can clearly be seen that the first indicator is conditional on the later and that some  (but not all) of the capacities used to over‐perform in primary completion can be re‐used  for completion in secondary education. Our hypothesis simply implies that the probability  of succeeding in an SDG target can be estimated conditionally on the observed progress  on all other targets. To assess this hypothesis, we built measures of SDG progress at the  detailed indicator level, largely based on the methodology of Gable, Lofgren, & Osorio‐ Rodarte, (2015), and propose a set of metrics based on network theory and economic  complexity to test our hypothesis. Examples of questions that will be addressed are as  followed:   How are the SDGs interconnected?   What is the probability of over‐performing in a particular SDG, given progress in  others?   Does achievement in some targets tend to promote progress on others?   The paper begins in Section 2 by assessing recent efforts to create similar SDG‐related  benchmark and scorecard tools. Section 3 discusses the compiled SDG data, its coverage,  and  caveats,  and  presents  our  methodological  framework,  which  includes  a  metrics    2 2. Existing tools for SDG benchmarking  derived from network theory and economic complexity. Section 4 presents an application  to a country‐specific case. Section 5 concludes with areas for further development and  research.  2. Existing tools for SDG benchmarking  Several initiatives to define measurement standards, identify statistical gaps, collect  cross‐country comparable data, and monitor progress in SDGs have been launched. Some  of these recent efforts are highlighted below.   The Overseas Development Institute (ODI) produced scorecards to illustrate long‐ term projections for the achievement of the 2030 Agenda (Nicolai, Hoy, Berliner, &  Aedy, 2015). Each scorecard classifies the effort needed in three groups: (i) Reform –  if there is a need for better targeted solutions to accelerate progress; (ii) Revolution  – significant action and innovation required; and (iii) Reversal – complete and total  revision  is  compulsory.  The  scorecards  produce  a  more  complete  and  sharper  understanding  of  the  global  challenge;  however,  they  rely  heavily  on  regional  aggregates, thus limiting the application at the country level.    The  SDG  Index  and  Dashboards  (Sachs,  Schmidt‐Traub,  Duran‐Delacre,  &  Teksoz,  2017) address country‐level objectives by ranking countries based on their overall  SDG achievements. Presently, 39 indicators, equally weighted, are included in the  index. An additional SDG Dashboard proposal was constructed as a tool to visually  present data for each country and goal. Its purpose is to highlight one’s most pressing  constraints  to  identify  priorities  in  which  an  evaluation  of  policy  is  urgent.  The  initiative started with data for OECD countries.    Le Blanc's (2015) study explores the extent to which the structure of the proposed  goals and associated targets necessitate better integration across sectors through  the analysis of the target statements. This study constructs a network built on the  interpretation of the wording for targets as it has been stipulated in each goal. As  such,  the  resulting  network  can  be  thought  of  as  a  “political  mapping,”  i.e.,  a  reflection  of  the  consensus  among  stakeholders  as  far  as  how  they  perceive  the  connection between the SDGs.   The  Country  Development  Diagnostics  Framework  (Gable  et  al.,  2015)  is  used  to  examine country‐specific progress conducive to the achievement of the SDGs. The  analysis relies on cross‐country data; however, the outcomes are specific to each  country considering its capacity level, proxied by income per capita. The framework  is implemented as follows:  o Benchmarking  recent  outcomes for  SDG  target  indicators  inclusive  of  the  factors (including policies) that influence them – how well is a country doing  compared to other countries at similar levels of per‐capita incomes?  o Projecting  2030  outcomes for  selected  indicators  (when  the  association  between  GNI  per  capita  and  indicators  is  deemed  sufficiently  strong)  –  under  current  trends  and  given  expected  growth,  what  are  likely  achievements for SDG indicators by 2030?  o Assessing  options  for  accelerated  progress –  what  can  a  country  do  to  increase financial space destined to fulfill the SDG agenda?    3 3. Methodological framework  3. Methodological framework  Constructing a global SDG database  In March 2016, the United Nations Statistical Commission’s Interagency and Expert  Group  on  SDG  Indicators  (IAEG‐SDGs)  agreed  on  231  SDG  indicators  to  monitor  and  evaluate progress on the 17 goals and 169 targets of the 2030 Agenda. Each indicator can  contain several data series, for instance if it is disaggregated by gender, location, or age.  Recognizing  that  the  level  of  methodological  consistency  and  coverage  differs  significantly  among  the  SDG  indicators,  a  ier  classification  was  designed  to  monitor  progress  on  both  the  methodological  aspects  and  cross‐country  coverage.  In  this  classification,  approximately  45  percent  of  the  indicators  are  classified  within  Tier  I,  having both an adequate methodology for measurement and sufficient coverage across  countries.  About  a quarter  of  all  indicators  are  classified as  Tier II,  indicating  that  the  methodology  is  adequate,  but  coverage  across  countries  is  limited.  Lastly,  around  30  percent of indicators are categorized as  Tier III. These indicators lack both an adequate  methodology and consistent coverage across countries.2 Despite  the  immense  challenges  posed  by  limited  SDG  global  coverage,  for  the  purpose of this study, IAEG‐SDG data,3 the World Bank’s SDG database (WB‐SDGs), and  additional  external  data  have  been  merged,  producing  a  database  inclusive  of  the  majority of Tier 1 indicators that can be organized by SDG goal or indicator. To maximize  coverage, the most recent observation per SDG has been selected by country and series,  within the latest 10 years. Also, some variables originally expressed in absolute values  have been transformed into relative units of measurement to make them meaningful, for  instance dividing them by a country’s population or GDP. Additionally, each observation  is matched with the corresponding GNI per capita value for the country/year in question.4  Table 1 presents summary statistics of the database in question.                                                                  2 The distribution of data coverage might play a crucial role in the results presented in this paper; but it is hard to quantify the  importance  of  unknown  data.  Arguably,  the  current  distribution  of  data  coverage  reflects  the  evolving  interests  of  the  development community and policy makers. Under this argument, it is not totally surprising that coverage is biased towards  the indicators included in the original MDGs, since most countries established the MDGs as benchmarks for progress.   3   The  SDG  Goals  data  is  from  the  UN’s  Sustainable  Development  Goals  Indicator  website,  August  17,  2016:  http://unstats.un.org/sdgs/  4  Data can be found at:  https://www.researchgate.net/publication/315497169_Compiled_UN_SDG_Global_Database_update_March_22_2017     4 3. Methodological framework  Table 1 Summary of series organized by SDG    Source: Authors’ calculations  Construction of metrics derived from network theory  The construction of the network of SDG indicators is based on two ideas:   (i) The probability of a country to perform above expectations in a given SDG  indicator is conditioned by the probability of performing above expectations  in other SDG indicators; and   (ii) SDG indicators that have similar SDG‐delivery mechanisms are more likely to  be jointly observed across countries.   Hence, achievements in the SDGs mirrors the underlying similarities in SDG‐delivery  mechanisms across countries.  Concept 1: Performance in SDG indicators  The  performance  measure  is  based  on  the  World  Bank’s  Country  Development  Diagnostics  Framework  (CDDF)  (Gable  et  al.,  2015),  though  with  a  few  changes.  This  paper incorporates a similar classification that measures progress on SDGs considering a  country’s current level of capacities, proxied by GNI per capita. For any combination of  country and SDG‐series, a country can be classified as an over‐performer if the SDG‐series  is statistically better than what is expected given the country’s capacities.   Formally, a country c has a revealed comparative advantage in the SDG‐series i if the  value of the SDG‐series is above the 95% confidence interval of the mean:  1, , . , ,   0, The CDDF uses log‐on‐log linear regressions on low‐ and middle‐income countries to  estimate the expected value of the formula above.  Our approach differs in the following  ways:  i)  we  include  high‐income  countries  in  the  sample,  and  ii)  kernel‐weighted  local  polynomial  estimators  are  used  instead  of  the  constant  elasticity  assumption,  due  to  the  varying  relationship  especially  at  higher  levels  of  GNI  per  capita.  Figure  1  illustrates  the  approach with a cross‐country scatter plot of an SDG‐series, CO2 emissions (kg per 2005    5 3. Methodological framework  US$ of GDP) relative to GNI per capita. The fitted line represents expected levels of CO2  per output for countries at different levels of GNI per capita. Countries outside the shaded  area are significantly over‐ or underperforming relative to their GNI per capita. Hence, in  this example where more emissions mean an inferior result, Uganda is overperforming  in terms of CO2 levels – i.e., Uganda is an over‐achiever in this SDG‐series compared to its  peers.    Figure 1 CO2 emissions (kg per 2005 US$ of GDP) and GNI per capita US$(2005)  Uganda    Source: Authors’ elaboration    Concept 2: Proximity  The ease with which capacities can be used between SDGs depends on their degree  of  commonality,  conceptualized  in  the  proximity  between  them.  For  example,  the  commonalities  between  the  indicators  “number  of  physicians,  per  1,000  people”  and  “malnutrition, prevalence in children under 5 years old” are expected to be larger than  between “number of physicians, per 1,000 people” and “the share of protected marine  areas”. Therefore, countries that are already well ahead of others, at a similar level of  capacities as far as SDG attainment, are those that have acquired better SDG‐delivery  mechanisms.  Proximity between two SDG‐indicators A and B is defined as the minimum of two  conditional  probabilities:  the  conditional  probability  of  finding  A  given  B;  and  the  probability of finding B given A; since conditional probabilities are not symmetrical.  Table 2 SDG Matrix of Proximities  Source: Authors’ calculations    6 3. Methodological framework  Concept 3: Centrality  Another important concept is an SDG’s “centrality.” Centrality of an SDG is the sum of  all their SDG pair‐wise proximities; as such, it is used as a measure of connectedness. High  centrality indicates that the SDG has a multitude of SDGs in its proximity, i.e., if a country  is successful in that SDG, it is likely that it will be successful in many others. It should be  noted given that we have yet to introduce country‐specific concepts, an SDG’s centrality  is singular across all countries. It is expected that central SDGs, meaning those that appear  to be better connected with the rest of the network; are fundamental to redeploy and  scale up SDG‐delivery mechanisms and thereby be successful in achieving the overall SDG  agenda.  Table 3 presents the top 20 and the bottom 20 SDGs, ranked according to centrality.  Not  surprisingly,  different  measures  of  access  to  electricity  are  among  the  most  connected SDGs, implying that if a country has successfully provided access to electricity,  it is likely that success will ensue in other SDGs as well. As further indicated by Table 3,  the  groups  of  SDGs  that  exhibit  high  centrality  are  improved  water  and  sanitation  facilities,  internet  connectivity,  school  enrollment,  and  immunization.  The  least  connected, however, appear to be far more diverse. This is also expected since if an SDG‐ series  has  limited  connection  to  the  other  SDGs,  it  implies  that  the  former  has  very  unique,  non‐transferable,  requirements  for  its  SDG‐delivery.  For  example,  as  seen  in  Table 3, having a nondiscrimination clause mentioning gender within a constitution may  not be strongly related to the other SDGs because the SDG‐delivery mechanism, changing  the law, cannot be redeployed to other development outcomes, i.e., reduce mortality.   Table 4 ranks the 17 goals by their average centrality, based on the centrality of the  underlying SDG‐series for each goal. The goal with the highest average centrality is SDG  7: Affordable and Clean Energy, followed by SDG 6: Clean Water and Sanitation, SDG 9:  Industry, Innovation and Infrastructure, and SDG 3: Good Health and Well‐being. The  values  underscore  that  on  average,  fulfillment  in  these  SDG  areas  yields  a  higher  probability of success that will also be exhibited in other SDG areas. This metric implies  that SDG‐delivery mechanisms put in place to over‐perform in the indicators within SDG  1: No Poverty and SDG 13: Climate Action are indeed very specific and cannot easily be  redeployed to achieve targets in other goals.    7 3. Methodological framework  Table 3 SDG Centrality – Top and bottom 20  Top‐20  Rank indicatorname path 1 Access to electricity, urban (% of urban population) 258,6 2 Urban Proportion of population using improved drinking water sources 257,1 3 Improved water source, urban (% of urban population with access) 256,8 4 Proportion of population using improved drinking water sources 256,5 5 Proportion of population with access to electricity 256,2 6 Improved water source (% of population with access) 256,1 7 Access to electricity (% of population) 255,5 8 Immunization, measles (% of children ages 12‐23 months) 255,4 9 Immunization, DPT (% of children ages 12‐23 months) 255,2 10 Access to electricity, rural (% of rural population) 254,5 11 Proportion of population covered by a 2G mobile network 254,2 12 Urban Proportion of population using improved sanitation facilities 253,5 13 Improved sanitation facilities, urban (% of urban population with access) 253,4 14 Rural Proportion of population using improved drinking water sources 252,9 15 Improved water source, rural (% of rural population with access) 252,9 16 Proportion of population using improved sanitation facilities 252,3 17 Fixed broadband subscriptions (per 100 people) 252,0 18 Improved sanitation facilities (% of population with access) 251,7 19 Internet users (per 100 people) 251,3 20 Rural Proportion of population using improved sanitation facilities 251,2   Bottom‐20    Source: Authors’ calculations    Table 4 Ranking of centrality, by SDG  goal goal description average path 7 Affordable and clean energy 235,1 6 Clean water and sanitation 224,6 9 Industry, innovation, and infrastructure 220,7 3 Good health and well‐being 213,0 17 Partnership for the goals 211,8 15 Life on Land 209,9 8 Decent work and economic growth 209,7 16 Peace and justice strong institutions 205,4 4 Quality education 200,8 14 Life below water 199,4 12 Responsible consumption and production 196,6 2 Zero hunger 195,5 5 Gender equality 193,3 10 Reduced inequalities 190,6 11 Sustainable cities and communities 187,1 1 No poverty 182,0 13 Climate action 150,0   Source: Authors’ calculations    8 4. Prioritizing SDGs  Concept 4: A country’s SDG density  Density in a given SDG is a country‐ and SDG‐specific concept. In the context of the  SDG  network  and  for  a  particular  SDG,  the  ease  for  a  country  of  becoming  an  over‐ performer depends on: (i) the other SDGs in which the country is over‐performing; and  (ii) the proximity from the target SDG to each of the others on which the country is over‐ performing. Formally, the density for a country c in SDG j, on which it is under‐performing,  is the sum of proximities between SDG j and all other successful SDGs, scaled by the sum  of all proximities leading to SDG j (i.e., scaled by its centrality):      ij x ci   density cj  i   ij i     1 if RCAci  1 xci   and  ij where   0 otherwise.  denotes the proximity between SDGs i and j. The density  of any SDG lies between 0 and 1. The higher the density of a non‐successful SDG, the  closer its required capacities are to the country’s existing ones. Hence, density is defined  on the basis of the proximities of the SDG to other SDGs in which the country is successful.  In sum, countries should prioritize SDGs that:   Are within reach (high density, reflecting that the country has most of the  capacities)    Offer higher scope for further diversification (high centrality, reflecting that  if the country is capable of producing this SDG it will very likely be capable of  producing others).   Hence, it may come down to a trade‐off between “low‐hanging fruit” (due to the  position of the country in the network) and high diversification return through a larger  investment in new capacities.  4. Prioritizing SDGs  While the result of the proximity matrix and the centrality measure for each SDG is  universal and creates the basic SDG network, the level of density for each SDG differs  among  countries  since  countries  are  successful  in  different  parts  of  the  network.  If  a  country is successful in a dense part of the network, it means its current capacities can be  used to diversify its SDG focus of implementation. If it is in a sparse part of the network,  the  opportunity  set  is  limited.  In  both  cases,  a  long‐term  view  is  needed  to  ensure  sustainable improvements on the SDG agenda, which means a jump to a high centrality  SDG may be advisable even if the proximity is currently low. The country then must invest  in  new  capacities  that  in  the  future  will  pay  off  in  more  diversity  options.  Using  the  example of Uganda, this section illustrates how these concepts can be used to assess  policy options.  Figure 2 and Figure 3 show two SDGs for which Uganda is currently underperforming,  that is for which Uganda is currently unsuccessful compared to what is expected for a  typical country at Uganda’s income per capita level. Which one should Uganda prioritize?  There are of course a number of factors to take into account to answer that question, but  among those would be; (i) the easiness of success given current capacities (density), and  (ii) the potential for further improvement it creates (centrality).    9 4. Prioritizing SDGs  Figure 2 Uganda, Access to electricity (% of the population)  Uganda    Source: Authors’ elaboration    Figure 3 Uganda, HIV incidence rate  Uganda    Source: Authors’ elaboration    In a horizontal line, Figure 4 shows the proximity of other SDGs in relation to the two  SDGs in question. SDG (a) is here access to electricity (% of population) and SDG (b) HIV  incidence (rate, total population). Each gray circle or green dot represents another SDG  indicator and the further away they are from the red circle (representing SDG (a) or SDG  (b) with the normalized maximum centrality of 1) the lower the proximity. The green dots  represent the SDGs where Uganda is currently successful and the circles where it is not.       10 4. Prioritizing SDGs  Figure 4 Centrality and density for Uganda in Access to electricity and HIV incidence    Source: Authors’ calculations      Figure 5 Centrality and density for Uganda in Access to electricity and Child marriage    Source: Authors’ calculations    The centrality for a) access to electricity is 255 and for b) HIV incidence is 212. The  question is where in the network Uganda is, given it’s current capacities, i.e., its current  successful SDGs. Calculating Uganda’s density with regard to each of these SDGs, it turns  out that Uganda is somewhat closer in capacities to a) access to electricity, with density  0.594, than b) HIV incidence, 0.590. Hence, the fact that access to electricity has both  higher density and centrality, suggests that it should be prioritized over HIV incidence (all  else equal and no weights attached to the different goals).    11 4. Prioritizing SDGs  Figure  5  shows  the  example  of  two  SDGs  where  the  prioritization  is  less  straightforward; SDG (a) is here access to electricity (% of population) and SDG (b) is child  marriages  (women  married  by  15  years  old  (proportion  of  women  aged  20‐24)).  Centrality for access to electricity is 256, and for child marriages it is 185. Hence, if you  had no country‐specific information – access to electricity would stand out as the best  choice for overall SDG agenda success. However, calculating the densities for Uganda,  which are 0.594 for access to electricity and 0.602 for child marriages, suggests that it  would  be  easier  for  Uganda  to  become  an  over‐performer  in  child  marriages  than  in  access to electricity. Hence, in this example, Uganda needs to make a trade‐off between  a  higher  probability  of  success  given  current  capacities  (prioritize  child  marriages)  or  higher probability of further SDG achievements given a successful outcome (prioritize  access to electricity).  Figure  6  presents  the  distribution  of  all  the  SDG  densities  for  Uganda,  with  some  examples. The successful SDGs would be more common at higher levels of density, and  vice versa. If the centrality was the same for each SDG, Uganda should prioritize the not  yet successful SDG with the highest Uganda‐specific density.        Figure 6 Distribution of SDG densities  Source: Authors’ calculations  Comparing the overall potential in several countries  Graphs  of  the  distribution  of  SDG  densities  can  also  be  used  for  cross‐country  comparisons.  In  Figure  7  we  see  that  among  the  selected  countries,  Mexico  has  the  highest average density followed by Bolivia, Uganda, Kenya, USA and South Africa. This  would suggest that, among these countries and controlling for GNI per capita, Mexico has  the highest possibilities of becoming an over‐achiever when pursuing the SDG agenda;  while South Africa will struggle the most. Mexico is for its income level successful in a  number of SDGs already while South Africa is lagging behind countries at a similar GNI  per capita level. Certainly, at higher levels of per capita income, like the USA, competition  is tougher, and becoming an over‐achiever in development outcomes, vis‐à‐vis, other  high‐income countries represents a major policy challenge.     12 4. Prioritizing SDGs  Figure 7 Distribution of densities for a sample of countries    Source: Authors’ calculations  The  shape of the distribution matters. A narrow probability distribution means that  most SDGs have similar levels of density for the country in question. A broad probability  distribution  means  that  the  density  differs  significantly  between  SDGs.  Hence,  the  country has a higher potential to achieve some of the goals, but a lower potential to  achieve others, suggesting an SDG network analysis would be very helpful in prioritizing  SDG initiatives. With the average density in each country, it is possible to rank countries  in  terms  of  their  potential  for  SDG  improvement  (not  SDG  levels  achieved).  Table  5  presents the top 15 and bottom 15 countries.  Table 5 Average density in selected countries  TOP 15    BOTTOM 15  Average Average Country density Country density Bulgaria 0,703 Micronesia 0,161 Panama 0,672 Afghanistan 0,159 Ecuador 0,671 Andorra 0,141 Peru 0,663 Tuvalu 0,118 Colombia 0,663 São Tomé and Príncipe 0,116 Chile 0,656 San Marino 0,112 Costa Rica 0,655 Palau 0,099 Mexico 0,641 Marshall Islands 0,092 Argentina 0,641 Faroe Islands 0,085 Vietnam 0,632 Yemen, Rep. 0,081 Madagascar 0,629 Morocco 0,075 Uruguay 0,628 Liechtenstein 0,061 Korea, Rep. 0,627 Greenland 0,058 Germany 0,623 Isle of Man 0,017 Hungary 0,621 Chile 0,008 Source: Authors’ calculations      13 5. Conclusion  Another  example  showcasing  the  SDG  network  method  compares  the  number  of  SDGs in which countries are succesful to their density. Mexico and Bolivia are successful  with about the same number of SDG indicators included in this study: 282 in Mexico and  271 in Bolivia. Despite this, Mexico’s density is significantly higher than for Bolivia. This  means Mexico’s successes are located in a more dense part of the SDG network, i.e.,  Mexico is doing well in those SDGs that have a high potential to make the development  of other SDGs successful. The implication is that it would be easier for Mexico than for  Bolivia to take advantage of its opportunities.  Imagine there is a global or regional SDG problem, or an organization dealing with  local problems  in several  countries,  then priorities between  countries is  on  the  table.  Table  6  shows  the  example  of  the  SDG  indicator  “access  to  electricity”,  with  the  corresponding densities for three African countries that are currently underperforming  for their income per capita levels. All else equal, investing in Rwanda would entail a higher  probability of success since the country is successful in more of the SDGs in the proximity  of “access to electricity”. Compared to the other countries with a lower density for this  particular  SDG,  Rwanda  has  an  underlying  capacity  that  is  more  in  line  with  what  is  needed for improvement of “access to electricity”.    Table 6: sample of country densities for “Access to electricity, % of population”  Country  Density for Access to electricity  Rwanda  0.641  Uganda  0.594  Tanzania  0.499  Source: Authors’ calculations  5. Conclusion  The UN 2030 Agenda and the Sustainable Development Goals (SDG), adopted by the  world’s  leaders  in  September 2015,  ire  comprehensive  and holistic  in  nature,  as  they  includes  17  goals  and  169  targets  covering  economic,  social,  and  environmental  dimensions of development (UN 2015). The ambitious agenda articulates that no one  shall be left behind, and that all shall collectively benefit from the fruits of development  across all the SDGs. Individual countries now face the tough challenge of translating this  agenda into feasible and realistic, yet ambitious, development plans as well as identifying  policies  that  comprehensively  reflect  their  initial  conditions  and  priorities.  This  study  builds on the idea that the SDGs are both products of countries’ current capacities, and a  contributor to future capacities. Hence there is an element of path dependency, which  needs to be taken into account as countries prioritize their SDG policies.  The  SDG  network  is  based  on  the  same  idea  as  the  product  space  developed  by  Hausmann and Klinger (2006) and Hildalgo et al (2007), and combines it with the insights  from the Country Development Diagnostics Post‐2015 framework (Gable et el, 2015).  SDG achievements mirror the underlying structures that possess and combine available  input in the country (the underlying capacities). The ease with which an input can be  moved between two SDGs depends on their degree of commonality, conceptualized in  the  proximity  between  them.  Proximity  is  the  conditional  probability  of  two  SDG  indicators  being  “successful”  together.  Successful  is  defined  as  a  country  performing  better than expected, or as expected, for its income per capita level. Centrality is the sum  of an SDG’s pair‐wise proximities with all other SDG indicators. As such, it is a measure of  potential diversity and contribution to success of the overall SDG agenda in the country.  Not  surprisingly,  different  measures  of  access  to  electricity  are  among  the  most  connected SDGs, therefore implying that if a country has successfully provided access to  electricity, it is likely that success will ensue in other SDGs as well. As indicated by the  pair‐wise correlation matrix in Table A.1 in the annex, the groups of SDGs that exhibit    14 5. Conclusion  high centrality are improved water and sanitation facilities, internet connectivity, school  enrollment, and immunization. The least connected, however, appear to be far more  diverse. However, it is important to note that if an SDG has limited connection to the  success of other SDGs, it does not imply that the SDG is irrelevant.   The methodology is then used for country‐specific assessment, by introducing the  concept of density. Density is defined on the basis of the proximities of the SDG to other  SDGs in which the country is successful. Hence, it is a country‐specific measure that differs  for each SDG indicator. The higher the density of a non‐successful SDG, the closer its  required capacities are to the country’s existing  ones, and the easier it will be for the  country to turn it into a successful SDG. When comparing two SDG policy options for a  country, the country‐specific density for each SDG indicator (i.e., its easiness of success),  must then be weighted against the cross‐country centrality of each SDG indicator (i.e., its  connectiveness  to  other  SDGs  and  hence  potential  for  further  improvement).  Furthermore, countries can be ranked according to their average density, or their density  for a specific SDG in question.  The  awareness  of  country‐specific  path  dependency  will  be  important  in  order  achieve  an  efficient  and  successful  prioritization  of  the  SDG  agenda  in  each  country.  However, it needs to take into account the level of data limitations and be combined with  other studies, not least cost benefit analyses and political economy analyses. In addition,  this approach assumes that all SDG targets have equal value in themselves, while those  values may differ between SDG targets and for each country.        15 References  References  Amin‐Salem,  H.,  M.H.  El‐Maghrabi,  I.  Osorio  Rodarte,  and  J.  Verbeek  (2018).  Sustainable  development goal diagnostics : the case of the Arab Republic of Egypt (English). Policy  Research  working  paper;  no.  WPS  8463.  Washington,  D.C.  :  World  Bank  Group.  http://documents.worldbank.org/curated/en/532831528165791465/Sustainable‐ development‐goal‐diagnostics‐the‐case‐of‐the‐Arab‐Republic‐of‐Egypt  Gable, S. E., Lofgren, H., & Osorio‐Rodarte, I. (2015). Trajectories for sustainable development  goals : framework and country applications. Washington D.C: World Bank. Retrieved  from https://openknowledge.worldbank.org/handle/10986/23122  Hartmann, D., Guevara, M. R., Jara‐Figueroa, C., Aristarán, M., & Hidalgo, C. A. (2015). Linking  Economic  Complexity,  Institutions  and  Income  Inequality.  Physics  and  Society.  Retrieved from http://arxiv.org/abs/1505.07907  Hausmann, R., Hidalgo, C. A., Bustos, S., Coscia, M., Chung, S., Jimenez, J., … Yildirim, M. A.  (2013).  The  Atlas  of  Economic  Complexity.  Center  for  International  Development  Harvard University. Retrieved from http://atlas.media.mit.edu/book/  Hausmann, R., & Klinger, B. (2006).  Structural Transformation and Patterns of Comparative  Advantage in the Product Space. CID Working Paper (Vol. no. 128.). Cambridge, Mass.:  Center  for  International  Development  at  Harvard  University.  Retrieved  from  http://discovery.lib.harvard.edu/?itemid=%7Clibrary/m/aleph%7C010148641  Hidalgo, C. A., Klinger, B., Barabasi, A. L., & Hausmann, R. (2007). The product space conditions  the development of nations. Science, 317(5837), 482–487.  Le Blanc, D. (2015). Towards Integration at Last? The Sustainable Development Goals as a  Network  of  Targets.  Sustainable  Development,  23(3),  176–187.  https://doi.org/10.1002/sd.1582  Nicolai, S., Hoy, C., Berliner, T., & Aedy, T. (2015).  Projecting progress: reaching the SDGs by  2030.  Retrieved  from  https://www.odi.org/publications/9895‐projecting‐progress‐ reaching‐sdgs‐2030  Sachs,  J.  D.,  Schmidt‐Traub,  G.,  Duran‐Delacre,  D.,  &  Teksoz,  K.  (2017).  SDG  Index  &  Dashboards Report 2017. New York. Retrieved from http://www.sdgindex.org  World Bank. (2013). Financing for development post 2015. Washington, D.C. Retrieved from  http://documents.worldbank.org/curated/en/206701468158366611/Financing‐for‐ development‐post‐2015          16 Annex A: Results using pair‐wise correlations  Annex A: Results using pair‐wise correlations  To  investigate  the  statistical  relationship  between  indicators,  targets,  and  goals  a  simple pair‐wise correlation was first used.  Pair‐wise correlations indicate the extent of  which two variables are moving together; if two variables show a strong correlation, it  suggests that the behavior of one variable affects the other. However, it may also indicate  the existence of an additional third variable that is affecting the former variables.  To summarize results from pair‐wise correlations, the 423 indicators were grouped  by SDG goal and average pair‐wise correlation are presented in the matrix in Table A.1.  In  the  table,  darker  colors  indicate stronger  average  correlations. Since  our  goal  is  to  support country‐specific prioritization of the SDGs, it is also important to advise on policy  directions given the country’s current capacities and resources. This is especially true if  the  results  differ  significantly  depending  on  the  income  per  capita  level.  To  further  investigate this, we divide the sample into two sub‐samples; (i) low‐ and middle‐income  countries, and (ii) high‐income countries.  In the entire sample and for the sample with only low and middle‐income countries,  the goals that seem to have the strongest correlation with the other goal’s SDG indicators  are “poverty reduction,” “clean water and sanitation,” “affordable and clean energy,”  “gender equality,” “sustainable cities and communities,” and “health.” Table A.2 presents  the average correlation of one specific SDG to all other SDGs. While it goes beyond this  study to explain why specific goals are correlated with others, it is worth noticing that  indicators  with  less  of  a  global  “public  good”  and  more  of  a  national  “public  good”  character seem to have a stronger pair‐wise correlation. They are easier to address for a  specific  country  once  the  resources  are  there,  and  may  be  hence  be  more  strongly  correlated with a third variable; the national income per capita.   The order of the goals, beginning with the strongest correlation to the other goals,  alters  subsequent  to  changes  in  the  income  level  of  the  sample  (see  Table  A.2).  For  example, “peace and justice” and “climate action” takes the place of “clean water and  sanitation” and “affordable and clean energy,” which have less of a variation in a sample  of  only  high‐income  countries.  With  that  being  said,  while  we  cannot  compare  the  strength of the correlations across groups due to the varying sample sizes, we observe  that the ranking of goals in terms of how strongly correlated they are to the other goals,  changes. We therefore need a method that can (1) assess the implications for specific  countries, and (2) control for income level. Consequently, to allow for the ability to advise  countries with different capacities on how to prioritize their SDGs, we turn to network  analysis in the next section.  While this report focuses on correlations between goals, it is also of great interest to  see how the SDG indicators within the same goal are correlated. As observed in Table  A.3,  the  strongest  correlation  is  among  the  indicators  related  to  SDG  1:  No  Poverty  followed by SDG 7: Affordable Energy, SDG 6: Clean water and Sanitation, and lastly, SDG  3: Good Health and Well‐Being. The goals with the least correlated indicators are SDG 10:  Reduced Inequalities and SDG 17: Partnership for the Goals. Identifying the reasons that  perpetuate these results will not be investigated in this paper, though it should be noted  that in some cases, it may indicate a too fragmented goal, which may affect the ability to  identify efficient policies.          17 Annex A: Results using pair‐wise correlations  Table A.1a: Pair‐wise Correlation Matrix by Goal – All Countries.    Table A.1b: Pair-wise Correlation Matrix by Goal – Low and Middle-Income Countries. Table A.1c: Pair‐wise Correlation Matrix by Goal – High Income Countries.    Table A.2: Between goals correlation – averages.         18 Annex A: Results using pair‐wise correlations  Table A.3: Within goals correlations – whole sample.  goal goaldescription within_corr 1 No poverty 64,8 7 Affordable and clean energy 49,4 6 Clean water and sanitation 45,9 3 Good health and well‐being 30,1 9 Industry, innovation, and infrastructure 28,2 4 Quality education 28,1 8 Decent work and economic growth 28,0 5 Gender equality 27,9 15 Life on Land 24,4 12 Responsible consumption and production 22,6 2 Zero hunger 22,2 16 Peace and justice strong institutions 20,9 11 Sustainable cities and communities 19,8 17 Partnership for the goals 17,1 10 Reduced inequalities 14,2 13 Climate action 14 Life below water           19 Annex B: Economic complexity and the development of nations.  Annex B: Economic complexity and the development of nations.  The  SDG  network  analysis  has  borrowed  concepts  from  the  economic  complexity  methodology. This annex explains briefly the main concepts of economic complexity. The  process  of  structural  transformation  asserts  that  over  time,  as  economic  growth  accelerates, a wider range of capacities are created, permitting the production of a larger  selection  of  goods  and  services.  Moreover,  an  additional  feature  of  structural  transformation  is an  increase in the  human  capacity to produce more technologically  sophisticated goods and services i.e. an increase in the complexity of the economic system  that fulfills a greater variety of needs. The product space approach articulates that the  capacity  of  knowledge  embedded  in  a  society  is  not  dependent  on  the  amount  of  knowledge  each  individual  possesses,  but  rather,  the  diversity  of  knowledge  across  individuals and a  society’s ability to both use and combine such knowledge through a  complex web of interactions (market, institutions, etc.).   The PS approach holds that the composition of produced goods and services mirrors  the  underlying  structures  that  possess  and  combine  this  knowledge,  and  that  this  composition is not well captured by standard aggregate economic indicators. The ease  with which the knowledge embedded in available production inputs can be transferred  and recombined is an immense determinate of a producer’s ability to offer a larger and  more complex set of goods and services (associated with higher productivity levels). The  ease with which an input can be moved between two products is dependent on their  degree of commonality.  In  this  context,  Hausmann  and  Klinger  (2006)  started  by  proposing  a  measure  of  proximity  based  on  observed  patterns  of  diversification  across  countries.  Specifically,  they use the concept of conditional probabilities of co‐exporting pairs of products as the  building block in the construction of a square matrix of proximities (the “PS map”). They  show that  products exported by stagnant countries tend to be isolated, located in the  sparsest and less connected parts of the PS map, while products exported by countries  with higher long‐run GDP growth rates tend to be in the densest part. Hence, the location  of a country’s export mix in PS matters for growth.  Hidalgo  and Hausmann  (2011)  embark  in  the  study  of  the  sequential  evolution of  economies—from the production of less sophisticated to more sophisticated activities.  Economic  complexity  illustrates  that  economic  development  is  not  only  a  process  of  continuous improvement in the production of the same goods, but also one that requires  structural transformation; that is, the accumulation of the capacities needed to upgrade  production (by transferring resources) toward activities associated with higher levels of  productivity. Moreover, such shift is the catalyst to fast and sustained growth, further  implying  that  development  is  a  path‐dependent  process.  The  only  feasible  way  to  traverse it is through significant structural transformation.        20